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Sauf si vous êtes en mathématiques ou en programmation, le mot «algorithme» peut être grec pour vous, mais c’est l’un des éléments constitutifs de tout ce que vous utilisez pour lire cet article. Voici une explication rapide de ce qu’elles sont et de leur fonctionnement.

Avertissement: je ne suis pas professeur de mathématiques ou d’informatique, donc tous les termes que j’utilise ne sont pas techniques. C’est parce que j’essaie de tout expliquer en anglais simple pour les gens qui ne sont pas très à l’aise avec les mathématiques. Cela étant dit, il y a des mathématiques en jeu, et c’est inévitable. Geeks maths, n’hésitez pas à corriger ou à mieux expliquer dans les commentaires, mais s’il vous plaît, restez simple pour les maths peu enclins parmi nous.

Image de Ian Ruotsala

Qu’est-ce qu’un algorithme?

Le mot «algorithme» a une étymologie similaire à «algèbre», sauf qu’il fait référence au mathématicien arabe lui-même, al-Khwarizmi (juste une friandise intéressante). Un algorithme, pour les non-programmeurs parmi nous, est un ensemble d’instructions qui prennent une entrée, A, et fournissent une sortie, B, qui modifie les données impliquées d’une manière ou d’une autre. Les algorithmes ont une grande variété d’applications. En mathématiques, ils peuvent aider à calculer des fonctions à partir de points dans un ensemble de données, entre autres choses beaucoup plus avancées. Mis à part leur utilisation dans la programmation elle-même, ils jouent un rôle majeur dans des choses comme la compression de fichiers et le cryptage des données.

Un ensemble d’instructions de base

Supposons que votre ami vous rencontre dans une épicerie et que vous le guidiez vers vous. Vous dites des choses comme «entrez par les portes de droite», «passez la section de poisson sur la gauche» et «si vous voyez la laiterie, vous m’avez dépassé». Les algorithmes fonctionnent comme ça. Nous pouvons utiliser un organigramme pour illustrer des instructions basées sur des critères que nous connaissons à l’avance ou que nous découvrons au cours du processus.

(image intitulée «Icebreaking Routine» EDIT: gracieuseté de Trigger and Freewheel)

À partir de START, vous suivriez le chemin et, selon ce qui se passe, vous suivez le «flux» jusqu’à un résultat final. Les organigrammes sont des outils visuels qui peuvent représenter de façon plus compréhensible un ensemble d’instructions utilisées par les ordinateurs. De même, les algorithmes aident à faire de même avec plus de modèles mathématiques.

Graphiques

Utilisons un graphique pour illustrer les différentes façons de donner des directions.

 graph_drawn.gif

Nous pouvons exprimer ce graphique comme une connexion entre tous ses points. Afin de reproduire cette image, nous pouvons donner un ensemble d’instructions à quelqu’un d’autre.

Méthode 1

Nous pouvons représenter cela comme une série de points, et les informations suivraient la forme standard du graphique = {(x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn)}.

graphique = {(0,0), (3,0), (3,3), (5,5), (7,10), (8,7), (9,4), (10,1) }

Il est assez facile de tracer chaque point l’un après l’autre et de les connecter au point précédent. Cependant, imaginez un graphique avec mille points ou plusieurs segments allant dans tous les sens. Cette liste contiendrait beaucoup de données, non? Et puis avoir à connecter chacun, un à la fois, peut être pénible.

Méthode 2

Une autre chose que nous pouvons faire est de donner un point de départ, la pente de la ligne entre celui-ci et le point suivant, et d’indiquer où attendre le prochain point en utilisant la forme standard du graphique = {(point de départ}, [m1, x1, h1],…, [mn, xn, hn]}. Ici, la variable «m» représente la pente de la ligne, «x» représente la direction dans laquelle compter (que ce soit x ou y) et «h» vous indique combien compter dans cette direction. Vous pouvez également vous rappeler de tracer un point après chaque mouvement.

graphique = {(0,0), [0,x,3], [0,y,3], [1,x,2], [2.5,x,2], [-3,x,1], [-3,x,1], [-3,x,1]}

Vous vous retrouverez avec le même graphique. Vous pouvez voir que les trois derniers termes de cette expression sont les mêmes, donc nous pourrons peut-être réduire cela en disant simplement «répétez cela trois fois» d’une manière ou d’une autre. Supposons que chaque fois que vous voyez apparaître la variable «R», cela signifie que vous devez répéter la dernière chose. Nous pouvons le faire:

graphique = {(0,0), [0,x,3], [0,y,3], [1,x,2], [2.5,x,2], [-3,x,1], [R=2]}

Et si les points individuels n’ont pas vraiment d’importance, et que seul le graphique lui-même le fait? Nous pouvons consolider ces trois dernières sections comme suit:

graphique = {(0,0), [0,x,3], [0,y,3], [1,x,2], [2.5,x,2], [-3,x,3]}

Cela raccourcit un peu les choses par rapport à ce qu’elles étaient auparavant.

Méthode 3

Essayons de procéder autrement.

y = 0, 0≤x≤3
x = 0, 0≤y≤3
y = x, 3≤x≤5
y = 2,5x-7,5, 5≤x≤7
y = -3x + 29, 7≤x≤8
y = -3x + 29, 8≤x≤9
y = -3x + 29, 9≤x≤10

Nous l’avons ici en termes purement algébriques. Encore une fois, si les points eux-mêmes n’ont pas d’importance et que seul le graphique le fait, nous pouvons consolider les trois derniers éléments.

y = 0, 0≤x≤3
x = 0, 0≤y≤3
y = x, 3≤x≤5
y = 2,5x-7,5, 5≤x≤7
y = -3x + 29, 7≤x≤10

Maintenant, la méthode que vous choisissez dépend de vos capacités. Peut-être que vous êtes doué en mathématiques et en graphisme, vous choisissez donc la dernière option. Peut-être que vous êtes bon en navigation, vous choisissez donc la deuxième option. Dans le domaine des ordinateurs, cependant, vous effectuez différents types de tâches et les capacités de l’ordinateur ne changent pas vraiment. Par conséquent, les algorithmes sont optimisés pour les tâches qu’ils accomplissent.

Un autre point important à noter est que chaque méthode repose sur une clé. Chaque ensemble d’instructions est inutile, sauf si vous savez quoi en faire. Si vous ne savez pas que vous êtes censé tracer chaque point et relier les points, le premier ensemble de points ne veut rien dire. À moins que vous ne sachiez ce que signifie chaque variable dans la deuxième méthode, vous ne saurez pas comment les appliquer, tout comme la clé d’un chiffre. Cette clé fait également partie intégrante de l’utilisation d’algorithmes, et souvent, cette clé se trouve dans la communauté ou via un «standard».

Compression de fichiers

Lorsque vous téléchargez un fichier .zip, vous extrayez le contenu afin de pouvoir utiliser tout ce qu’il contient. De nos jours, la plupart des systèmes d’exploitation peuvent plonger dans des fichiers .zip comme s’ils étaient des dossiers normaux, faisant tout en arrière-plan. Sur ma machine Windows 95 il y a plus d’une décennie, j’ai dû tout extraire manuellement avant de pouvoir voir autre chose que les noms de fichiers à l’intérieur. C’est parce que ce qui était stocké sur le disque en tant que fichier .zip n’était pas sous une forme utilisable. Pensez à un canapé-lit. Lorsque vous souhaitez l’utiliser comme lit, vous devez retirer les coussins et les déplier, ce qui prend plus de place. Lorsque vous n’en avez pas besoin ou que vous souhaitez le transporter, vous pouvez le replier.

Les algorithmes de compression sont ajustés et optimisés spécifiquement pour les types de fichiers auxquels ils sont destinés. Les formats audio, par exemple, utilisent chacun une manière différente de stocker des données qui, décodées par le codec audio, donneront un fichier son similaire à la forme d’onde d’origine. Pour plus d’informations sur ces différences, consultez notre article précédent, Quelles sont les différences entre tous ces formats audio? Les formats audio sans perte et les fichiers .zip ont une chose en commun: ils fournissent tous les deux les données originales sous leur forme exacte après le processus de décompression. Les codecs audio avec perte utilisent d’autres moyens pour économiser de l’espace disque, tels que les fréquences de découpage qui ne peuvent pas être entendues par les oreilles humaines et lisser la forme d’onde dans les sections pour se débarrasser de certains détails. En fin de compte, bien que nous ne puissions pas vraiment entendre la différence entre un morceau MP3 et un morceau CD, il y a certainement un déficit d’informations dans le premier.

Cryptage des données

enc-algorithms- (truecrypt)

Des algorithmes sont également utilisés lors de la sécurisation des données ou des lignes de communication. Au lieu de stocker des données pour qu’elles utilisent moins d’espace disque, elles sont stockées d’une manière indétectable par d’autres programmes. Si quelqu’un vole votre disque dur et commence à le scanner, il peut récupérer des données même lorsque vous supprimez des fichiers car les données elles-mêmes sont toujours là, même si l’emplacement de transfert vers celui-ci a disparu. Lorsque les données sont cryptées, tout ce qui est stocké ne ressemble pas à ce qu’il est. Il semble généralement aléatoire, comme si la fragmentation s’était accumulée au fil du temps. Vous pouvez également stocker des données et les faire apparaître comme un autre type de fichier. Les fichiers image et les fichiers musicaux sont bons pour cela, car ils peuvent être assez volumineux sans attirer l’attention, par exemple. Tout cela se fait en utilisant des algorithmes mathématiques, qui prennent une sorte d’entrée et la convertissent en un autre type de sortie très spécifique. Pour plus d’informations sur le fonctionnement du cryptage, consultez HTG Explique: Qu’est-ce que le cryptage et comment fonctionne-t-il?


Les algorithmes sont des outils mathématiques qui fournissent une variété d’utilisations en informatique. Ils travaillent pour fournir un chemin entre un point de départ et un point d’arrivée de manière cohérente, et fournissent les instructions pour le suivre. En savoir plus que ce que nous avons souligné? Partagez vos explications dans les commentaires!

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